Георгий Тополага родился 1 апреля 1965 года.
В 1988 году окончил Воронежский государственный институт искусств, курс И. Б. Сисикиной. С 1988 по 1998 год актер работал в Волгоградском государственном Новом Экспериментальном Театре (НЭТ).
Театралы до сих пор помнят его Ромео в спектакле «Ромео и Джульета», Роланда в «Укрощении строптивой» и многих других персонажей. Благодаря этим работам актер заслужил признание и любовь тысяч волгоградских зрителей.
В 2000 году Георгий Тополага перебрался в Москву. До 2001 года он работал в театре Константина Райкина «Сатирикон». В последние годы актер играет в антрепризных спектаклях.
Кино
В кино Георгий Тополага, как правило, исполняет роли второго плана. Самые заметные работы актера: Виктор Брянцев в остросюжетном фильме «Молодые и злые», колдун Геннадий Маркович Болотный в сериале «Тайны следствия-7», следователь Егоров в фильме «И примкнувший к ним Шепилов».
Героями Георгия Тополаги также становились: ФСБшники («Час Волкова – 2»), прокуроры («Ундина-2. На гребне волны» и «Адвокат-3»), военные («Объект 11»).