В 1947 году впервые мелькнул перед кинокамерой в фильме "Марите". Вскоре, в составе единственного "литовского" курса, уехал в Москву продолжать учебу в институте драматического искусства имени А.Луначарского (окончил в 1952 году).
С 1952 по 1959 г.г. играл в Каунасском музыкальном театре, с 1959 по1963 г.г. – в Каунасском драмтеатре, а в 1963 году "осел" в Вильнюсском Академическом театре драмы, на сцене которого сыграны наиболее значительные его роли: Ребцов во "Врагах" М.Горького, Гаев в чеховских "Трех сёстрах", значительные роли исторических персонажей Дауспрунгаса, Масальскиса, Мажвидаса в трилогии драм-поэм замечательного литовского писателя Юстинаса Марцинкявичюса "Миндаугас", "Кафедра" и "Мажвидас". Играл и в западной классике: Короля Лира, Виктора в "Цене" А.Миллера.
В начале нового века, будучи весьма уже немолодым человеком, Л.Норейка сделал ещё один вираж и связал последние свои годы с молодой труппой постмодернистского толка, руководимой талантливым, и в России известным режиссёром Оскарасом Коршуновым. Опять началась бурная гастрольная страда. Последний раз Л.Норейка, прекрасно ладивший с молодыми коллегами, побывал на немецкой сцене в потрясающей бессловесной роли пастуха в современном прочтении "Короля Эдипа" Софокла.
Судьба Лайноса Норейка - киноактёра, хотя он и сыграл порядка 50-ти киноролей, более проблематична. Подлинный его кинодебют состоялся лишь в 1965 году, в знаменитой картине В.Жалакявичюса "Никто не хотел умирать". Это "роль в роли". Сначала мы видим странноватого крестьянина, иронически прозванного в деревне "святым Юозапасом", ведущего двусмысленные разговоры с "красными" братьями Локисами. Потом, в день решающего поединка, персонаж сбрасывает маску, облачившись в униформу офицера довоенной Литвы. Л.Норейка не спешит возвышать или осуждать своего героя. "Какая боль! Ты не представляешь…" - беззлобно говорит он убившему его Бронюсу (Б.Оя), и в этой интонации – не только смирение, но и огромная, в первую очередь, духовная боль.
Так сильно выписанных, таких амбивалентных ролей в кинодраматургии того времени было немного. Быть может, немного более оригинальна роль разведчика Крафта в одесской "Повести о чекисте" (диплом на всесоюзном кинофестивале в Минске 1970 г.), однако до классического Штирлица В.Тихонова и Ладейникова Д.Баниониса она всё же не поднималась. Пришлось браться и за эпизоды. В финале того же наипопулярнейшего "Мёртвого сезона" Саввы Кулиша (1968) Ладейникова обменивают на западного разведчика Николса (Л.Норейка). Банионис присутствует едва ли не в каждом кадре двухсерийной ленты, Норейка – в 2-3 кадрах. Но он запоминается не меньше, ибо здесь впервые в советском кино сломан штамп "шпиона-злодея", а, во-вторых, за считанные секунды экранного времени актёр умеет передать профессионализм, ум Николса, его огромную заинтересованность в советском враге-коллеге, даже его веру в свои, естественно, чуждые нам принципы, даже пунктиры его биографии. Ёмкость искусства Лаймонаса Норейка здесь выступает как бы в чистейшем виде.
Более объёмные роли попадались актёру в фильмах значительного литовского режиссёра Альмантаса Грикявичюса. Образы старого Миколаса Джюгаса ("Потерянный кров", 1976) и Джанаса ("Факт",1980) – это преклонение перед литовскими потомственными крестьянами, но не "кулаками-мироедами", а именно хозяинами работягами, имеющими собственную систему ценностей. А лорд Мэривейл, сыгранный Л.Норейка в умной экранизации произведений Г.К.Честертона "Лицо на мишени" (1978), опасные игры его неординарного, но циничного ума преподнесены на экране легко, с "черноватым" юмором, жаль, известным только тем, кто лично знал Лаймонаса, и мало испольованном профессионально.
Стареющему актёру, получая всё меньше ролей, по его собственной инициативе пршлось отдаться поэзии. Свыше 20 поэтических программ, с которыми он объездил всю родину, не чураясь малюсеньких посёлков и домов культуры, множество дисков с записями, - эта прекрасная деятельность, продолжавшаяся буквально до последних дней, снискала ему славу всеобщего любимца Литвы. Вдумчивый голос актёра, звучавший и на фоне его похорон, придавал им неповторимую атмосферу.
Лаймонас Норейка скончался 31 мая 2007 года в Вильнюсе, немного не дожив до своего 81 года.