Учился в Ислицкой начальной школе. Окончил Баускскую среднюю школу и театральный факультет Латвийской государственной консерватории имени Я. Витола (1965). С этого же года актёр Академического театра драмы им. А. Упита.
В кино - с 1964 года. Снимался в фильмах: «Армия «Трясогузки»» (1964); «Заговор послов» (1965); «Тройная проверка» (1969); «Петерс» (1972); «Шах королеве бриллиантов» (1973); «Свет в конце тоннеля» (1974); «Нападение на тайную полицию» (1975); «Быть лишним» (1976); «Обмен» (1977); «Ралли» (1978); «Ночь без птиц» (1979); «Жаворонки» (1980); «Лимузин цвета белой ночи» (1981); «Забытые вещи» (1982); «Ворота в небо» (1983); «Выстрел в лесу» (1984); «Двойной капкан» (1985); «Страх» (1986); «Этот странный лунный свет» (1987); «О любви говорить не будем» (1988); «Тапер» (1989); «Времена землемеров» (1991); «Рижские девы» (1996); «Страшное лето» (2000); и другие.
Жена Улдиса Думписа, Дайне Думпе - телевизионный режиссер.
Статья Ж.Брагинской в журнале «Спутник Кинозрителя», август 1984 года.
Критик, хорошо знающий лично заслуженного артиста Латвийской ССР Улдиса Думписа, так писал о нем: "Улдиса любят партнеры, режиссеры, операторы за скромную деловитость. Он никогда не капризничает, не усложняет прихотями и без того сложный процесс создания фильма..."
А за что любим он зрителями - и в Латвии и по всей стране? Чтобы ответить исчерпывающе, надо рассказать о десятках его ролей в кино и в театре - Академическом театре драмы имени А. Упи-та. И, конечно, вглядеться в его лицо - со строгими, мужественными чертами, в его глаза, умеющие так посмотреть с экрана, что, кажется.- в самую душу к тебе заглянули. Его герой может быть весьма ироничным или простодушным, как Дид-знс в картине «Вей, ветерок!» по произведению Райниса - неожиданная, народным колоритом отмеченная роль после череды драматичных, суровых, психологически усложненных киноперсонажей Думписа, в фильмах «Заговор послов» (разведчик Эдуард Берзинь), «Тройная проверка» (Кра-узе), «Петере» (полковник Бриедис).
И все же - какова главная тема его творчества, заявленная и проявленная как во многих мастерски сыгранных эпизодах, так и в центральных ролях?
Пожалуй, неприятие вещизма, мещанской ограниченности, меркантилизма... Он редко обличает эти черты публицистично или гротескно. Его актерское оружие - тонкая ирония, нюансы интонаций, мгновенно промелькнувшее выражение глаз. Именно этот «инструментарии» помог создать запомнившийся образ Ионаса в фильме «Обмен» (по мотивам повести Ю. Трифонова) - вроде бы обаятельного, порядочного человека, постепенно выявляющего внутреннюю душевную гниль, эгоизм под маской добропорядочности.
И Эрик, герой комедии Яннса Стрейча «Лимузин цвета белой ночи», тоже поначалу не вызывает антипатии, хотя его «неожиданный» приезд из Риги к престарелой тетушке Мирте, выигравшей «Жигули», мы не восприняли как бескорыстный поступок. Эрик старательно помогает по хозяйству, словно бы искренен в своем стремлении облегчить тетушкину жизнь, однако душа его, в сущности, пуста, а помыслы мелки и корыстны, что и передает Думпис в присущей ему тонкой, точной манере сатирического «бытописательства».
Он актер полутонов, он всегда как бы балансирует на грани жанров, он не любит выносить своим героям однозначных приговоров, а зрителям ненавязчиво помогает разобраться в человеческой природе киногероя. Это актер богатых, далеко еще не полностью раскрытых возможностей.