Родился 12 марта 1938 года в Орджоникидзе (ныне Владикавказ) в семье актёров. В детстве проявлял большие способности в математике и даже хотел поступать на математический факультет. Но потом всё-таки решил стать актёром.
В 1958 – 1962 годах учился в Ереванском художественно-театральном институте (мастерская А. Гулакяна).
В 1963 – 1964 годах работал в Театре юного зрителя.
В 1964 – 1966 годах — актёр в Ереванском русском театре имени К.С. Станиславского.
С 1966 года — актёр Ереванского драматического театра , где блистал в ролях Гамлета и Герострата.
Мсрян снялся в 19 фильмах. Кроме армянских фильмов снимался также в фильмах "Смерч" (Таджикфильм), "Белая одежда" (Беларусьфильм), "Империя пиратов" (Ялтинская студия), "Мертвые без погребения" (Одесская студия). Самая известная его картина — «Никколо Паганини» Леонида Менакера (1982), где актер сыграл главного героя. В 1983 году актер был удостоен приза за лучшую мужскую роль на Десятом конкурсе Всесоюзного фестиваля телевизионных фильмов.
Дочь — актриса Мария Мсрян.
Владимир Мсрян - лауреат государственной премии Армении, кавалер ордена Мовсеса Хоренаци.
Ушёл из жизни 24 августа 2010 года на 73-м году жизни. Умер в больнице от рака крови. Владимир Мсрян будет похоронен в Пантеоне города Еревана.