Отец знаменитого артиста Кирилла Лаврова.
Юрий Лавров родился в семье учителя греческого и латинского языков. Отец был директором одной из гимназий, а дядя - шеф-поваром при царском дворе Николая II. Отец Юрия Сергеевича после революции эмигрировал за границу, а его мать с четырьмя детьми на руках осталась в мятежном Петрограде без средств к существованию. Юрий тогда оставил школу и устроился на работу курьером в Союз работников водного транспорта. Потом трудился то подмастерьем в мастерской гробовых дел, то помощником слесаря. Ещё подрабатывал в хлебной лавке... И одновременно стал выходить на сцену во вспомогательном составе некоторых спектаклей Большого драматического театра.
С 1919 года по 1937 год Юрий Сергеевич Лавров работал в труппах Академического Большого драматического театра имени М. Горького (БДТ) и других ленинградских театрах. Костюмы для него шили по эскизам знаменитого театрального художника Александра Бенуа, которые сохранились в БДТ.
B 1924 году Юрий Лавров женился на Ольге Ивановне Гудим-Левкович, она была актрисой в Петрограде — Ленинграде, работала на сцене и на радио. B 1925 году, в Ленинграде у Юрия и Ольги Лавровых родился сын, Кирилл Юрьевич Лавров, и был крещен в храме Леушинского подворья в Озерном переулке. Семья Лавровых жила в Ленинграде до середины 1930 годов. После убийства С. М. Кирова начались чистки и преследования ленинградской интеллигенции, был арестован руководитель БДТ Алексей Дикий и сослан в лагеря. Юрий Лавров уехал из Ленинграда в Киев, где стал одним из ведущих артистов Киевского русского театра имени Леси Украинки.
B 1930-e годы снимался на Ленфильме и на Киевской киностуди. B 1941—1944 был в эвакуации в Кировской области и Новосибирске, в труппе киевского театра. В эвакуации, в 1942 году сыграл роль в фильме «Александр Пархоменко». B 1950-e — 1960-e на протяжении ряда лет Юрий Лавров снимался на Киевской киностудии.
B 1950 году, к отцу в Киев приехал Кирилл Лавров и поступил на должность артиста — стажёра в труппу киевского Театра русской драмы имени Леси Украинки. В течение пяти лет под руководством отца Кирилл Лавров осваивал актёрское мастерство, выходя на сцену вместе с отцом в нескольких спектаклях.
С 1966 года находясь на пенсии, продолжал выступать в отдельных спектаклях.
Награждён орденом Ленина, орденом "Знак Почёта" и медалями.
Скончался 20 августа 1980 года в Ленинграде. Похоронен на Байковом кладбище в Киеве.