Окончив с золотой медалью школу им. А. П. Чехова, Зиновий Высоковский в 1952 году приехал из Таганрога в Москву с намерением поступить в Театральное училище им. Щукина. Однако тогда поступить не удалось. Зиновий получал образование инженера по автоматике и космической телемеханике в Таганрогском радиотехническом институте и параллельно готовился к поступлению. Поступить в Щукинское училище удалось в 1957 году. В 1962 году окончил Театральное училище имени Б.В.Щукина, курс В.Этуша.
В 1961 году поступил в труппу Московского театра миниатюр, затем долгое время работал в Театре сатиры, который покинул в 1987 году – после смерти Андрея Миронова. Как признавался сам актер, его огорчала политика руководства театра, а также взаимная нелюбовь с режиссером Валентином Плучеком. После этого Высоковский целиком ушел на эстраду, а в последние годы выступал на сцене Театра Антона Чехова.
Высоковский выступает на эстраде как юморист. Фразы, которые он произносил в кино или одном из первых комедийных сериалов в истории советского телевидения "Кабачок "13 стульев", часто расходились на цитаты. Например, вот эти высказывания его "кабачкового" персонажа - писателя-графомана пана Зюзи: "Добрейший всем вечерочек", "Каждый, кто попробует обидеть Зайца, будет иметь дело со мной!", "Чтоб вы у меня все были здоровенькими".
В кинематографе актер известен ролями в таких лентах, как «Живые и мертвые», «Еще раз про любовь», отметился яркими театральными работами в спектаклях «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Ревизор», «Маленькие комедии большого дома» и других. А на телевидении и радио Зиновий Моисеевич завоевал славу мастера разговорного жанра. Классикой на эстраде признаны его "телефонные монологи" из вытрезвителя. А в театре - роль ироничного, мудрого аптекаря с одесским говорком из спектакля Театра сатиры "Интервенция".
В последние годы Высоковский вел на радио юмористическую передачу "Говорит Одесса", вышла одноименная аудиокнига с его историями про мировую столицу юмора.
В 2007 году Высоковский решил вернуться в Театр сатиры. Сыграл в постановке "Женщина без границ" - комедии режиссера Александра Ширвиндта по пьесе Юрия Полякова, которая рассказывает о том, как в отношения двоих, мужчины и женщины, неизбежно вторгаются третьи лица. Зиновий Моисеевич сыграл такое "третье лицо", ему досталась роль любовника героини.
Актер много привнес своего в эту роль и зритель всегда встречал его выход на сцену аплодисментами. В разговоре с автором сценария Юрием Поляковым, Высоковский сказал, что считает эту работу одной из лучших своей театральной карьере. Он очень дорожил этим спектаклем. За полтора месяца до смертии Зиновий Моисеевич уже чувствовал себя неважно и в спектакль ввели дублера на его роль.
Актер ушел из жизни 3 августа 2009 года в Боткинской больнице Москвы. Похоронен 6 августа на Ваганьковском кладбище.
Дочь Зиновия Высоковского — журналистка и радиоведущая Екатерина Высоковская. Внучка — актриса Софья Высоковская (род. 1985)