Родилась 23 февраля 1908 года в Москве.
Отец - Федор Ильич Савицкий (1877-1938) был артистом оперетты.
С 1918 по 1923 годы Савицкие жили в Киеве, где Федор Ильич работал в оперетте и театрах миниатюр. Там Елена училась в гимназии, выступала в ученических вечерах. Затем, с 1923 года, продолжила обучение в Москве. Через год сдала экстерном экзамен в 9 класс школы II ступени. Одновременно участвовала в самодеятельных концертах, брала частные уроки пения.
В 1927 году без экзаменов была принята на второй курс музыкального техникума имени Стасова по классу пения, но по семейным обстоятельствам учиться не смогла.
В 1928 году прошла квалифицированную комиссию и получила право работать на эстраде. Как исполнительница народных песен выступала с концертными бригадами в частях Советской Армии, школах, заводах и фабриках, выезжала в различные города страны.
В 1932 году была приглашена в Московский мюзик-холл, где работала до 1935 года. Затем один сезон играла в театре имени МОСПС. С января по март 1936 года – в МХАТ 2-м.
С 1936 по 1937 годы – артистка концертного бюро Центрального парка культуры и отдыха.
14 марта 1937 года Елена Фёдоровна вошла в труппу Московского театра оперетты, который стал ей родным до конца жизни. Только лишь на два года Великая Отечественная Война разлучала актрису с этим коллективом, во время которых она работала в Башкирской и Куйбышевской филармониях.
На сцене театра оперетты, где она была постоянной партнёршей Г. Ярона, С. Аникеева, В. Алчевского и В. Володина, в полной мере раскрылся талант Елены Савицкой как выдающейся острохарактерной и комедийной артистки. Пышного телосложения, с обаятельной улыбкой, искрящимся взглядом, задорным смехом она покоряла своей самобытностью и достоверностью. Лучше всего ей удавались образы женщин из народа – крестьянок и работниц, которые в большей мере составляли её репертуар.
Елена Савицкая четырежды была замужем, одним из её мужей был кинорежиссёр Александр Роу. Но снять в кино он её не успел - разошлись. Зато после этого Савицкая стала любимой актрисой Ивана Пырьева.
Ушла из жизни 5 февраля 1959 года. Похоронена на Новодевичьем кладбище в Москве.
Из публикаций о Елене Савицкой
Е. Ф. Савицкая посвятила свою жизнь театру оперетты и служила ему верой и правдой жертвенно до самозабвения. Единственное, чем мы сейчас располагаем – это несколько радиозаписей с её участием. Те, кому довелось видеть Елену Фёдоровну на сцене, услышав её голос, наверняка без труда воскресят в своей памяти спектакли с её участием. С теми же, кто не видел её, мы хотим поделиться своими впечатлениями. Но прежде давайте откроем коробку с плёнкой, на которой написано: «Фиалка Монмартра». Сцена Дядюшки Франсуа и мадам Арно – Григорий Ярон и Елена Савицкая. «Игра Елены Савицкой – мадам Арно – проникнута подлинной комедийностью, мягким юмором, задушевностью и драгоценным чувством меры, столь обязательным в ролях гротескового плана» - писала в рецензии на «Фиалку Монмартра» газета «Вечерняя Москва». Эти слова можно отнести ко всем лучшим сценическим созданиям Елены Фёдоровны Савицкой. И это говорит о высокой требовательности к себе взыскательного художника. Потому что ох как трудно было ей, наполненной стихией смешного, обуздать свой большой сценический темперамент и подчинить его общему замыслу спектакля. В её удивительно весёлом таланте сочетались обаятельная простосердечность, комедийная сочность и бытовая непосредственность. Всякий раз, когда появлялась Савицкая, казалось, что она вышла на сцену прямо из жизни. Душевно ясная, неугомонная, заразительно весёлая. И недаром Яков Александрович Бойко (Яшка-артиллерист) удостоил её своего внимания (Диалог из "Свадьбы в Малиновке"). Неизменным партнёром Елены Савицкой в концертных выступлениях был Владимир Володин. И это не случайно. В характере дарования этих замечательных артистов было много общего, что придавало их дуэту особое, располагающее своеобразие. Часто в театре сценическая судьба сводила Елену Савицкую с Григорием Яроном. Это всегда было интересно. Будь то «Фиалка…», «Марица» или «Принцесса цирка». Прямой, открытой, простой Елене Савицкой ещё большую теплоту и обаяние придавала её полнота. Кстати, она не лишала её удивительной подвижности и лёгкости. «Булочкой» называла её Галина Шаховская – замечательный балетмейстер, которой не раз приходилось решать с Еленой Фёдоровной хореографические задачи. «Булочка». Как удачно сочетаются в этом определении пышность и лёгкость, не правда ли?
В рецензии на оперетту Милютина «Беспокойное счастье» газета «Советское искусство» писала: «Яркими жанровыми красками рисует свою буфетчицу Капитолину Кондратьевну Елена Савицкая.» Ей вторила газета «Вечерняя Москва»: «Полон добродушия и теплоты образ Капитолины Кондратьевны у Елены Савицкой.
1949 год в Московском театре оперетты был годом большого успеха. Поставленной Иосифом Михайловичем Тумановым оперетте Милютина «Трембита» была присуждена государственная премия. И хотя Елена Фёдоровна Савицкая не была в числе лауреатов, созданная ею роль Параси Никаноровны стала ярким событием в мире творческой жизни и, несомненно, украсила этот чудесный спектакль. Газета «Вечерняя Москва» в рецензии на оперетту «Трембита» отмечала: «Выразительна и колоритна Парася Никаноровна Елены Савицкой. Её сцены с Шиком и Сусиком, дуэты и диалоги полны юмора и веселья. Передо мной лежат афиши юбилейных спектаклей оперетты «Трембита» - сотый, двухсотый, двухсотпятидесятый… И на всех против роли Параси Никаноровны фамилия – Савицкая. А против роли Сусика – Аникеев (диалог из "Трембиты").
Бывали ли у Елены Фёдоровны неудачи? Бывали. А у кого их не бывало? И доля их в творчестве Савицкой настолько мала, что и говорить-то о них не следует. Любители оперетты их не помнят, но зато никогда не забудут мажорное, оптимистичное, доброе, яркое дарование заслуженной артистки РСФСР Елены Фёдоровны Савицкой.