Родился 17 декабря 1925 года в Коканде (Узбекистан).
В 1943 году, будучи учеником десятого класса, поступил в киноактерскую школу при Ташкентской киностудии «Узбекфильм».
В 1951 году окончил актерский факультет Ташкентского театрально-художественного института им. А. Островского.
С 1950 года - актёр и режиссёр Узбекского театра музыкальной драмы и комедии им. Мукими, автор ряда пьес.
С 1956 года начал сниматься в кино, первая роль - Салим - в фильме "Священная кровь".
Хамза Умаров активно участвовал в дублировании фильмов на узбекский язык. Озвучил более тысячи ролей, в том числе В. И. Ленина («Рассказы о Ленине», «Шестое июля», «Доверие»), Карла Маркса («Год как жизнь»), Ковпака («Дума о Ковпаке»), Болконского («Война и мир») и другие.
Автор нескольких пьес, которые ставились на сценах театров Узбекистана, Киргизии и Таджикистана.
Ушёл из жизни 27 ноября 1987 года.