Одна из лучших актрис Бурятии Марта Цыреновна дебютировала в кино в 1971 году ролью охотницы Инги в известном детективе кинорежиссера Владимира Назарова «Пропажа свидетеля» (втором фильме из трилогии об участковом Сережкине). В 1976 году актриса исполнила роль Даримы в драме «Три солнца», посвященной жизни бурятского народа.
В том же 1976 году Марта Зориктуева окончила ГИТИС, факультет актерского мастерства, где обучалась у педагога и театрального режиссера Оскара Яковлевича Ремеза.
Актриса много лет отдала сцене Бурятского Академического Театра драмы им.Хоца Намсараева. Среди ее героинь: Асель («Тополек мой в красной косынке» Чингиза Айтматова); Виола и Себастьян («Двенадцатая ночь» Шекспира); Должон («Сэрэмпэл» Х. Намсараева); Комиссар («Оптимистическая трагедия» Вишневского); Ленушка («Ленушка» Леонова).
Вместе с ней играли такие мастера, как: Буда Вампилов, Михаил Елбонов (муж Марты Зориктуевой), Нина Токуренова, Лариса Егорова, Доржи Сультимов, Людмила Дугарова – блестящее поколение, навсегда оставшееся в памяти благодарных зрителей.
За годы работы Марта Цыреновна побывала с гастролями в Монголии, Калмыкии, Польше, принимала участие в трёх Международных театральных фестивалях монголоязычных театров, в региональных театральных фестивалях «Сибирский транзит».
Марта Зориктуева – театральная актриса, в кино она появлялась крайне редко. Помимо перечисленных работ она снялась в 1990 году в роли матери в биографической драме «Нет чужой земли», повествующей о жизни и просветительской деятельности декабриста Николая Бестужева в Сибири после каторги, а в 1994 году сыграла роль шамана Калэны в мелодраме Бараса Халзанова «Сон в начале тумана».
В 2013 году Марта Цыреновна снялась в фильме Баира Дышенова «Отхончик. Первая любовь».
В последние годы она принимает активное участие в общественной деятельности. Она преподаёт курс актёрского мастерства в школах города, выступает в студенческих аудиториях, в различных республиканских мероприятиях.
Марта Зориктуева неоднократно награждалась Почётными грамотами Министерства культуры СССР, Российской Федерации, Республики Бурятия.