Родители — Иван Григорьевич (рабочий) и Анна Михайловна Бесковы.
28 декабря 2009 года Центральный Банк России объявил о выпуске в обращение памятной серебряной монеты номиналом в 2 рубля из серии «Выдающиеся спортсмены России» посвящённой Константину Бескову.
Список фильмов, в которых участвовал Константин Бесков