Элис родилась 6 февраля 1982 года в Лондоне, в семье актеров Тревора Ива и Шарон Мофан. Выросла вместе с двумя младшими братьями – Джеком и Джорджем в Лос-Анджелесе. Окончила две школы: Бедейлс и Вестминстерскую школу в Лондоне. Параллельно с учебой в школе Элис Ив ходила в школу актерского мастерства Beverly Hills Playhouse, это одна из самых старых и лучших актерских школ Лондона, а после стала вести лекции по английскому языку в колледже Св. Екатерины в Оксфорде. Там же состоялся ее театральный дебют в студенческих постановках «An Ideal Husband», «Scenes from an Execution», «The Colour of Justice» и «Animal Crackers», который позже был представлен на фестивале в Эдинбурге. Выпускница Оксфорда уже успела показать свой недюжинный талант в театре, кино и на телевидении.
Карьеру актрисы Ив начала в 2004 году — она появилась в сериалах «Клуб Ракалий», «Пуаро» и фильме «Красота по-английски». Первую половину 2006 года она провела в Индии, где проходили съемки мини-сериала «Losing Gemma».
Кроме кино Элис Ив участвует в театральных постановках, так в 2006 году она появилась в пьесе «Рок-н-ролл» (реж. Том Нанн). В 2009 сыграла Роксану в постановке «Сирано де Бержерак». В 2008 году она произвела фурор на Бродвее и в лондонском Вест-Энде, сыграв в пьесе «Рок-н-ролл» (Rock N Roll) Тома Стоппарда. Поставил ее Тревор Нанн, а в списке актеров значатся такие звезды, как Руфус Сьюэлл, Брайан Кокс и Шинейд Кьюсак..
В 2006 году снялась в картине «Попасть в десятку» (Starter for Ten) с Джеймсом МакЭвоем и Ребеккой Холл, а также в « Полном обломе» (Big Nothing) с Дэвидом Швиммером и Саймоном Пеггом. Ее первой киноработой, когда она еще училась в университете, стал нашумевший фильм «Красота по-английски», где сыграли Руперт Эверетт, Клэр Дэйнс и Бен Чаплин.
На телеэкране Ив блеснула в популярном сериале «Клуб ракалий» (The Rotters Club), телефильме Losing Gemma и драме Hawking.
На данный момент Элис Ив живет в Лос-Анджелесе и Лондоне. С апреля 2009 года она встречается с поэтом Адамом О’Риорданом, которого она встретила во время обучения в Оксфорде. До этого Элис Ив безуспешно встречалась с Беном Адамсом и Рэйфом Споллом, с которыми Ив познакомилась на съемках сериала «Клуб Ракалий».
С 31 декабря 2014 года Элис замужем за финансистом Алексом Каупером-Смитом, с которым она встречалась меньше года до их свадьбы, но также встречалась с ним ещё в средней школе в конце 1990-х годов.