Гленн Ланган родился 8 июля 1917 года в Денвере, штат Колорадо. Он появился в кино в конце 30-х годов, сначала с совсем небольшими ролями. Так, имя актера, сыгравшего в 1939-м в шести картинах, в пяти из них не было даже упомянуто в титрах. Немного разглядеть молодого актера публика в том году могла лишь в детективном фильме «Возвращение доктора X» (The Return of Doctor X).
Начало 1940-х также не было слишком удачным для Лангана, однако сниматься он продолжал, хоть и в совсем незначительных ролях и эпизодах. Повезло Гленну в 1944-м, когда ему довелось сыграть офицера в военном боевике «На одном крыле и молитве» (Wing and a Prayer) режиссера Генри Хэтэуэя. Действие фильма происходило на авианосце, события картины разворачивались в период после трагедии в Перл-Харборе.
После этого Ланган заслуженно начал получать уже более крупные роли и в середине и конце 40-х годов актера можно было увидеть во множестве довольно примечательных проектов. Ланган появился в детективном триллере Джозефа Лео Манкевича «Драговик» (Dragonwyck, 1946), в драме Отто Преминжера «Амбер навсегда» (Forever Amber, 1947), а также в «оскароносном» детективном фильме Анатоля Литвака «Змеиная яма» (The Snake Pit, 1948).
В 50-х годах Ланган сыграл в вестерне «Петля палача» (Hangman's Knot), драме «Признание одной девушки» (One Girl's Confession), а также получил главную роль в короткометражке «Остров бандитов» (Bandit Island). Последней работой актера стал вестерн «Чизам» (Chisum) в 1970-м году, напоследок он также сыграл совсем небольшую роль в фантастическом триллере «The Andromeda Strain» (1971). Среди сериалов с участием Лангана – «Студия один» (Studio One in Hollywood), «Театр Армстронга» (Armstrong Circle Theatre), «Письмо к Лоретте» (Letter to Loretta), «Защитник общества» (The Public Defender), «Утренний театр» (Matinee Theatre) и несколько других.
Известно, что Гленн Ланган был мужем актрисы Адель Йоргенс с 1951 года до самой своей смерти. В этой семье появился один ребенок, сын Трэйси (Tracy). Гленн Ланган скончался от рака 19 января 1991 года, в Лос-Анджелесе, Калифорния.