Впервые перед камерами он появился в двенадцатилетнем возрасте, в Лос-Анджелесе, на детском шоу, а через два года дебютировал в кино, в фильме Витторио Де Сики "Вокзал Термини".
В 1950-х годах Ричард Беймер появился в нескольких фильмах, а главные роли сыграл в картинах "Дневник Анны Франк" (1959) и в "Вестсайдской истории" (1961). Роль в картине в фильме "Дневник Анны Франк" принесла ему длительный контракт с гигантской компанией "XX век Фокс".
Одной из самых ярких работ актера стала лента "Самый длинный день" (1962), где он был партнером Ричарда Бартона. В 1963 году Беймер занимался в Нью-йоркской актерской студии, позже стал активистом борьбы в Миссисипи за права чернокожих американцев.
В 1974 году Ричард Беймер дебютировал как кинорежиссер. Ричард сам снимает фильмы - в основном авангардистские,документальные. За один из них, "Интервью", он получил массу призов.
В 1980-е годы актер активно снимался в ролях второго плана, а самой его запомнившейся ролью стал Бенджамин Хорн в телесериале Дэвида Линча "Твин Пикс".
Кроме того,он неплохо рисует и очень много времени посвящает музыке, которую пишет на синтезаторе для собственных и чужих фильмов.
На телевидении он чаще всего появляется в качестве "приглашенной звезды",за исключением разве что знаменитого сериала "Даллас". Он много времени проводит в одиночестве, увлекается восточной философией, регулярно медитирует и не ест братьев наших меньших.
Снимался также под именем - Dick Beymer.