Всего в НХЛ Гейни провел 1160 матчей в регулярном сезоне, забил 239 шайб и отдал 263 голевые передачи. В 1992 он был избран в Зал хоккейной славы. В 1998 Гейни получил 86 место в списке 100 лучших хоккеистов НХЛ, по версии журнала Hockey News. 23 февраля 2008 года «Монреаль Канадиенс» закрепил за Гейни 23 номер.
Достижения
Финалист Кубка Канады 1981
Награды
Победитель Кубка Стэнли: 1976, 1977, 1978, 1979, 1986, 1999 (как генеральный менеджер)