Закончила музыкально-педагогическое училище в Рязани. Год работала преподавателем в музыкальной школе, потом поступила в ГИТИС на курс Платона Владимировича Лесли. На втором курсе Раиса вышла замуж за своего сокурсника. На четвертом курсе у Раисы родился сын Даниил Перов.
Сниматься Раиса начала еще учась в институте. Ее дебютом стала главная роль в картине «Гуля Королева» режиссера Ии Мироновой по повести Елены Ильиной «Четвертая высота». На съемках этого фильма Раиса встретила человека, который сразу же покорил ее сердце. Из-за него она бросила мужа, но жизнь с ним не сложилась.
В 1969 году Раиса Рязанова окончила ГИТИС. После неудавшейся попытки устроиться в театр Маяковского, Раиса на долгое время связала свою жизнь с кино. Было сыгранно много и главных ролей, и эпизодических, и каждую роль актриса старалась сыграть по настоящему.
Если в реальности у Раисы Рязановой с личной жизнью не сложилось, то ее героиня в картине «Москва слезам не верит» оказалась самой счастливой.
Картина имела огромный успех и завоевала огромное количество наград. Но все лавры в основном достались двум другим героиням – Вере Алентовой и Ирине Муравьевой. Столь несправедливое распределение славы Раиса Рязанова восприняла спокойно. «Завидовать, – рассуждает Раиса Ивановна, - зачем?! У нас с девочками разные судьбы и амплуа. Мы и внешне разные…»
После роли в фильме «Москва слезам не верит» в кинокарьере Раисы Рязановой мало что изменилось. Она по-прежнему регулярно снималась, играя ежегодно по нескольку фильмов. Какие-то роли были более удачные, какие-то менее. Но во всех Раиса Рязанова оставалась очень естественной, близкой и понятной зрителю.
В постперестроечной время, когда кино снималось только об аферистах, новых русских и бандитах, актриса оказалась невостребованной. Раису Рязанову спасла эпоха сериалов. С 2001 года ей стали предлагать роли матерей и тетушек главных героев.
Большой удачей актрисы стала роль тети Маши в драме «Требуется няня» (2005). Успешными были и съемки в сериале «Не родись красивой», где актриса сыграла роль Ольги Уютовой, правой руки дизайнера Милко. Сама Раиса Ивановна признается, что когда попала в сериал, не представляла, что это за труд. Работали на износ, но это того стоило – сериал «Не родись красивой» имел огромный успех у зрителей.
Сегодня Раиса Рязанова снимается даже чаще, чем в удачные 70-е – 80-е годы. А с 2005 года она наконец попробовала свои силы в театре. Молодой режиссер Александр Мохов пригласил Раису Рязановау в свой спектакль «Кукла для невесты» на роль Андреевны. По ее мнению работать на сцене гораздо тяжелее, чем в кино. Но играть на сцене ей очень интересно.
Сын Рязановой - Данила - стал актером, работает в Театре на Таганке.
Раиса Ивановна водит "Опель", купила его после того, как много лет ездила на стареньком «жигуленке». В 2003 году завоевала кубок на автомобильных соревнованиях, стала «Автоледи-2003».