Первой главной ролью Финнеран была роль Риты в фильме "Рита, Сью и Боб тоже". С 2007 года она играла Дженис в ITV в популярном комедийном сериале "Всё включено", появляясь во всех 5 сезонах.
Она также снялась в трех сезонах драматического сериала "Аббатство Даунтон", исполнив роль горничной мисс О'Брайен. В 2013 году Финнеран снялась в главной роли в сериале "Синдикат".
В 1997 году Шиван Финнеран вышла замуж за актера Марка Джордона, известного по роли Фила Беллами в сериале "Биение сердца" (1992). У них двое детей: Джозеф и Поппи. Семья проживает в графстве Ланкашир.