В школьные годы привлекалась Камышинским драматическим театром на разовые роли в детские спектакли и утренники. Играла в городской команде КВН «Волга-Волга» — премьер-лига. Окончила музыкальную школу по классу фортепиано. После окончания школы № 7 серебряная медалистка Анна Зайцева поступила в Московский институт текстильной и легкой промышленности на инженерно-экономический факультет. Ее будущее по работе во флагмане легкой промышленности Камышинском ХБК имени Косыгина было ясное и перспективное. В 1993 году в Москву на экзамены Анна поехала с отцом, т. к. в столице тогда было неспокойно, в центре стояли баррикады. Сдав экзамен только по одному предмету — математике, Зайцева была принята. НО на обучение не хватало средств, поэтому Зайцева оформилась на заочное отделение института и возвратилась в Камышин. С 1994 по 1999 годы она работает в Камышинском драматическом театре помощником режиссера.
Тем временем стало ясно, что что молодого специалиста не ждут на Камышинском ХБК. И в 1999 году, получив диплом инженера-экономиста легкой промышленности, Анна подала документы в Санкт-Петербургскую государственную Академию театрального искусства на драматический факультет. Провинциалка с дипломом экономиста и опытом театральной работы уверенно сдала творческий экзамен, обошла 70 конкурентов и заняла место в академии в мастерской Тростянецкого Г. Р.. Родители об этом узнали последними.
В 1999 г. поступила в Санкт-Петербуржскую государственную театральную академию на драматический факультет в мастерскую Тростянецкого Г. Р.
За годы учебы в академии были роли:
Гаврош — этюды по живописи французских художников
Скрюченный человек — на стихи К. И. Чуковского
Суслик, Курица — пластический спектакль «Антропология» в хореографии Н. Х. Василькова
Профессор КОРОБКИН — речевой спекатакль по роману А. Белого «Москва» — педагог В. Н. Галендеев
Муха Марина — этюды по роману В. Пелевина «Жизнь насекомых»
Лиса — речевой спектакль по басням И. А. Крылова
Воспитатель детского дома — из цикла «Наблюдения»
Проявилась как остро-характерная, трагико-комическая актриса. Дипломная работа 2003 г., роли: Матрена, кухарка Маша, горничная Антрыгиной — спектакль в постановке Тростянецкого Г. Р. «Мой бедный Бальзаминов» по пьесе А. Н. Островского «Свои собаки грызутся, чужая не приставай».
По окончании академии получила приглашение на работу в театр «У Никитских ворот» под рук. Розовского М. Г. и «Новый драматический театр» под рук. Долгачёва В. В.
Октябрь — декабрь 2003 г. — режиссёр-постановщик спектакля «Очень простая история» по пьесе М.Ладо. Камышинский драматический театр. Дипломная работа; сентябрь — декабрь 2004 г. — режиссёр-постановщик спктакля «Халам-Бунду, или Заложники Любви» по пьесе Ю.Полякова. Ставропольский Академический театр драмы и комедии им. М. Ю. Лермонтава;
В настоящее время Анна работает креативным продюсером в проектах кинокомпании "БРАВО"