В 2003 году окончил в школу-студию МХАТ, курс Дмитрия Брусникина и Романа Козака. Служит в Театре им. А.С.Пушкина. В разные годы был занят в спектаклях: «Остров сокровищ» (Билли Бонс, Кривой Морган), «Ромео и Джульетта» (Тибальт), «Бесприданница» (Гаврила), «Ревизор» (Трактирный слуга), «Вий» (Спирид), «Ночи Кабирии» (Марио), «Кот в сапогах» (Кот в сапогах), «Джан» (Назар Чагатаев).
В кино Александр Матросов снимается преимущественно в ролях второго плана и эпизодах. Среди наиболее известных работ: Андрон в сериале «Атлантида», Бузыкин в военном фильме «Десантный батя», участковый Леонид Васильев в криминальной мелодраме «В погоне за счастьем», Балашов в криминальном фильме «Любовь под прикрытием», Арсений в сериале «Дворик».