По окончании школы Сергей сам, без помощи отца, поступил в Театральный институт имени Карпенко-Карого — он был чрезвычайно пластичен и прекрасно декламировал стихи.
Кинорежиссёры приметили талантливого актёра на третьем курсе, и концу учёбы за его плечами было уже несколько ролей.
В 1972 году Сергей Иванов окончил институт, и был приглашен Леонидом Быковым в картину «В бой идут одни старики».
А произошло это так. Быков встретил Иванова на проходной киностудии и предложил почитать сценарий. «Уже прочел, — ответил актёр. — Буду играть». «Кого?» — удивился Быков. «Кузнечика!!!» Быков шутил потом, что взял Иванова на эту роль из-за его наглости.
Режиссёр Леонид Быков признавался, что фильм про небо и лётчиков — его детская мечта. И летчик по прозвищу «Кузнечик» — это он сам в молодости. Иванов блистательно сыграл доверенную ему роль. Этот фильм сделал молодого актёра знаменитым на всю страну.
Став с 1972 года актёром Киевской к/ст имени А.Довженко, Сергей Иванов очень много снимался в кино именно в 70-е годы: в музыкальной комедии «Ар-хи-ме-ды!», телесериале «Рождённая революцией» (замечательная роль Афиногена Полюгаева), комедии «Дачная поездка сержанта Цыбули», героической драме «Аты-баты, шли солдаты…» и многих других.
Его герои, как правило, — обаятельные молодые люди с наносной серьёзностью, но всё ещё остающиеся детьми.
Одной из лучших работ актёра стала роль Лариосика в драме Владимира Басова «Дни Турбинных», снятой по произведениям Михаила Булгакова. Вот любопытно. Две самые запоминающиеся роли актера Иванова — люди с уменьшительно-ласкательными формами имен: Кузнечик и Лариосик.
С распадом СССР развалились республиканские киностудии. В Киеве практически никто не снимался, актёры спивались, эмигрировали, умирали… Сергей Иванов поначалу тоже отчаялся, но потом собрался и решил действовать – в 1991 году сам поставил фильм «Медовый месяц», организовал и возглавил студию «Панорама», встал у истоков кинофестиваля «Молодость».
Был внештатным советником по культуре министра финансов Украины.
В конце 1990-х годов С.П. Иванов начал на телевидении новый проект — сериал о замках Западной Украины, но успел снять только первую серию.
Актёр ушёл из жизни вечером 15 января 2000 года в Киеве. Врачи сказали, не выдержало сердце.
Похоронен на Байковом кладбище украинской столицы.