В школьные годы он закончил музыкальную школу по классу скрипки и об актерстве сначала даже не думал.
«Я не мечтал с детства об этой профессии. Где-то ближе к старшим классам решил, что буду поступать в театральный. Родители поддерживали меня в этом. Моя мама - преподаватель русского языка и литературы - в свое время проводила разные поэтические вечера, выступала… Она очень хорошо читает стихи. Наверное, у нее я чему-то научился. Но мои детские или школьные выступления не связаны с желанием стать актером. Это, конечно, развивает слух, например, но не более того. И в театральных кружках я не занимался. Такое вот спонтанное решение», - вспоминает Дмитрий.
После окончания школы он поступал во все театральные вузы Москвы, но нигде не прошел и год учился в педагогическом институте на факультете русского языка и литературы.
В 1990 году Дмитрий Муляр все-таки поступил в Московское Высшее театральное училище им. Щукина на курс Ю.П. Любимова.
После окончания щукинского училища в 1994 году он был зачислен в труппу Театра на Таганке, где дебютировал в главной роли в спектакле "Подросток" по роману Ф.Достоевского.
Сегодня Дмитрий Муляр - один из ведущих молодых актеров Таганки.
Дебютировав в кино в 1994 году, активно сниматься Дмитрий Муляр начал с 2004 года и к 2010 году на его счету - около 40 ролей. Актер играет главные роли в картинах: «Мелюзга», «Золотая голова на плахе», «Государыня и разбойник», «Московский дворик», «Любовь до востребования», «Государыня и разбойник» и др.
Брат Дмитрия, Денис (1979 г.р.) - актер театра «Содружество актеров Таганки».