Фуллер состоит в браке с актрисой Джессикой Хендра (дочь писателя Тони Хендра) и имеет две дочери - Джулию и Шарлотту.
Карьера
Снимается в телесериалах с 1984 года. Дебютировал на киноэкране в фильме «Бегущий человек». Известность Курту Фуллеру принесла роль телережиссера Рассела Финли в «Мире Уэйна». Запомнился зрителям по ролям злобного помощника мэра в фильме «Охотники за привидениями 2», режиссёра телеканала NSC. Роберта Линдси в сериале «Шпионка», Сэма Кларка в фильме «Рэй». Также известен по роли архангела Захарии в телесериале «Сверхъестественное».