Родилась 24 ноября 1975 года в Ленинграде.
В 1994 году поступила в СПГАТИ на курс С.Я.Спивака, окончила институт в 1999 году и поступила в труппу Молодёжного театра на Фонтанке.
Выбор профессии. Театр
Анна не собиралась поначалу поступать в театральный институт. Она не собиралась быть актрисой и после школы поступала в университет на филологический факультет, провалила экзамены. Весь следующий год тщательно готовилась опять же к поступлению в университет, а потом, когда пришло время подавать документы, решила попытать счастья в театральном институте и поступила с первого раза. И потом ни разу не пожалела, что пришла в театр.
Молодая талантливая актриса запомнилась театралам в самых разных обликах: Двойра («Крики из Одессы»), царевна Милолика («Иван-Царевич»), кошка Ксюша («Улица, двор, Васька»), Молодая королева («Жаворонок»), комедиантка в чёрном («Священные чудовища»), Эмилия («Отелло»), Елена («Любовные кружева»).
Другие работы на сцене: Театральная организация «ПЭТ» (петербургский экспериментальный театр) — Наташа («На дне» М. Горького. Режиссёр В.Перминов).
Чрезвычайно зависимое театральное сообщество — Юдифь («Пляска смерти» А. Стриндберга. Реж. А. Прикотенко).
Привлекательная внешность актрисы и чуткость в передаче психологических нюансов не могли быть не замечены кинематографом.
Карьера в кино
Анна Геллер снялась в одном из первых отечественных сериалов «Агент национальной безопасности». Это была её первая роль в кино. Тогда она училась на пятом курсе института, и режиссер Дмитрий Светозаров предложил ей роль в этом сериале. Она сыграла подругу главного героя Лехи Николаева (Михаил Пореченков). Поскольку это был действительно один из первых отечественных сериалов и еще мало кто толком знал, что это и будет ли такое кино иметь успех, некоторые её друзья отговаривали её от съемок.
Также Анна снялась в сериале «Фаворит» по Валентину Пикулю режиссера Алексея Карелина, играла княгиню Дашкову.
Работа на радио. Дубляж
Работала ди-джеем на «Радио-рекорд», вела хит-парад «Рекордная двадцатка».
Вела игру «Air Diving Games» на «Радио - Студио», Дельфина. Записывала рекламные ролики на радио и ТV.
Вот что говорит Анна о дубляже: «Процесс озвучания мне тоже очень нравится, ведь это возможность сыграть еще одну роль, понять, как играет ее другая актриса. Вот, например, в мультфильме «Подводная братва» я озвучивала героиню Анжелины Джоли. Это была очень сексуальная рыбка-вамп. В фильме «Близость» говорила за Натали Портман. Это была настоящая школа актерской игры, проживание всерьез. В триллере «Готика» озвучивала Холли Бэрри. После фильма мне снились страшные сны, ведь там приходилось плакать, рыдать, кричать. А в «Госпоже горничной» моим голосом говорит героиня Дженнифер Лопес!»
Личная жизнь
Анна вышла замуж в середине 2000–х годов. Познакомились они в компании общих друзей. Её муж – врач, очень серьезный человек и во всем её поддерживает. Спокойно отпускает на ночные съёмки. У пары двое сыновей.
Анна часто меняет цвет волос, но это потому, что в кино её чаще всего видят блондинкой. Вот и приходится всё время перекрашиваться. Муж, кстати, не сразу примирился с этим, поскольку привык к брюнетке.
Для поддержания формы ходит в спортзал, занимается фитнесом.