Меллинг учился в Hendon School на севере Лондона, затем в школе Mill Hill. После окончания школы, Гарри учился в театральном училище в Северо-Западном Лондоне, сейчас он студент Лондонской академии музыки и драматического искусства. Играет в Национальном Театре молодежи.
Меллинг снимается в роли Дадли Дурсля в фильмах о Гарри Поттере с 2001 года. В 2009 году дебютировал на сцене Национального Театра молодежи в ремейке пьесы «Мамаша Кураж и ее дети» вместе с Фионой Шоу, которая играла его мать Петунию Дурсль в фильмах о Гарри Поттере. Он появляется в роли Джилла в эпизоде сериала BBC «Merlin», сейчас также снимается в роли Роберта Брауна в новом сериале BBC «Just William».
В октябре 2009 года было объявлено, что Меллинг сильно потерял в весе, и его внешний вид со времени последнего Гарри Поттера изменился до неузнаваемости. Для исполнения роли Дадли в фильме Гарри Поттер и Дары Смерти актёру пришлось сделать специальный «толстый» костюм. Меллинг положительно отнёсся к изменению в своей фигуре, сказав, что ему теперь проще будет начать новую карьеру, избавившись от стереотипа, связывающего его исключительно с Дадли.