Ранние годы
Родился 18 мая 1982 года в Омске. После школы поступил на коммерческое отделение Института культуры на факультет «Режиссёр праздников», но довольно быстро понял, что это не его.
Услышав, что режиссёр Омского драмтеатра Владимир Сергеевич Петров набирает курс студентов при театре. Евгений пошёл и прошёл туда с высшим баллом. Проучился там 2 года.
В 2006 году окончил Екатеринбургский театральный институт (руководитель курса - В.В.Кокорин).
Карьера
Работал в Омском театре драмы (2000–2002),
Екатеринбургском ТЮЗе (2002–2006),
Нижегородском ТЮЗе (2006–2008).
Евгению Волоцкому повезло в самом начале пути – он встретил своего режиссера, Вячеслава Кокорина, одного из лучших режиссеров провинциальной России. С Кокориным Волоцкий сделал несколько спектаклей в Екатеринбурге и в Нижнем Новгороде.
Потом актёру захотелось самостоятельности, и он ушёл от мастера. Под впечатлением спектакля Камы Гинкаса «Скрипка Ротшильда» в Московском ТЮЗе, он решил для себя, что обязательно будет играть в этом театре.
С марта 2008 года – актер Московского ТЮЗа.