Роберту исполнилось девять лет, когда его родители развелись. Вскоре отец – владелец рекламного агентства – погиб в автомобильной катастрофе и юного Стэка растила мать – в одиночку.
Впоследствии актер с огромным уважением и любовью говорил о собственной матери, а когда выпустил в свет автобиографию, то ее добрая часть оказалась посвященной обожаемой родительнице.
В двадцатилетнем возрасте Стэк уже добился известности, правда, на спортивном поприще. Он превосходно играл в водное поло и отменно стрелял по тарелкам. Роберт даже принимал участие в Чемпионатах и завоевывал награды, а также – установил два мировых рекорда.
Драматическим искусством Роберт занялся впервые в колледже. Он принимал участие в студенческих постановках, завораживая зрителей глубоким голосом и привлекательной внешностью. Это же, кстати, привлекло и голливудских кинопроизводителей, которые однажды обратили внимание на начинающего актера и пригласили на Фабрику Грез. В 1940-ом году Роберт уже был знаменит. Он успешно играл в кино и количество его поклонников неуклонно росло. Когда началась Вторая мировая война, актер ушел на фронт и воевал в артиллерийском полку.
В послевоенное время Роберт продолжил актерскую карьеру и с тех пор продуктивно снимался в кино – вплоть до самого последнего дня жизни. Деятельность актера была по достоинству оценена – несколько раз Роберт удостаивался самых высоких наград.
Личная жизнь актера – это единственный брак с Розмари Боув, на которой Роберт женился в 1956 году. С момента заключения брака супруги не расставались. В 2002 году актер прошел химиотерапию с целью приостановить неизлечимую болезнь, одолевшую Роберта. После терапии Стэк прожил чуть больше года. Он умер в Лос-Анджелесе 14 мая 2003-го года.