Однако, самой успешной и запомнившейся публике ролью Купера по-прежнему является роль Ская в мюзикле 'Мама Миа!'.
В 2002 году Купер играет в драме Патрика Харкинса 'Последний занавес' (The Final Curtain); в 2003-ем – в комедийной музыкальной мелодраме Крэйга Фергюсона 'Я буду рядом' (I'll Be There); а также – в румыно-британском военно-историческом боевике Билла Андерсона 'Королева воинов' (Boudica), рассказавшем о кельтской королеве Боадицее.
В 2006 году он повторил свою роль Дакина, известную ему по Бродвею, в комедийной драме Николаса Хитнера 'Любители истории' (The History Boys). В том же году Купер появился и в комедийной драме Тома Вона 'Попасть в десятку' (Starter for 10).
Довольно значительная роль досталась актеру в 2008 году в 'тюремном' триллере Руперта Виатта 'Побег из тюрьмы' (The Escapist).
'Герцогиня' (The Duchess) Сола Дибба, вышедшая в прокат также в 2008, получила не одну награду, в том числе и 'Оскар'. Купер сыграл в этой биографической драме Чарльза Грея – положительного персонажа, молодого человека, будущего премьер-министра Англии.
Главную роль - Дэйва – Купер получил в замечательной драме Доминика Сэваджа 'Свободное падение' (Freefall) в 2009 году. В этом же году Доминик попадает и в малочисленный, но очень сильный актерский состав драмы Питера Хауита 'Дэвид Копперфильд' (David Copperfield). Одними из недавних являются также роли в драме Лоне Шерфиг 'Образование (An Education) и фильме Джона Красински 'Короткое интервью с подонками' (Brief Interviews with Hideous Men), представляющем собой цикл интервью, где Доминик Купер – один из интервьюируемых. В основу этого фильма легла одноимённая книга Дэвида Фостера Уоллеса, вышедшая в 1999 году.