Александр Лариков родился 10 сентября 1890 года в Санкт-Петербурге.
Сценическую деятельность начал в 1910 году в качестве сотрудника Александринского театра, выступал в летних театрах Санкт-Петербурга.
В 1919 году был принят в труппу Петроградского драматического театра Народного дома, где быстро стал одним из ведущих актёров.
В труппу БДТ Александр Иосифович поступил в 1925 году. Современники запомнили Ларикова как яркого характерного актёра, особенно удачно выступавшего в постановках пьес Горького, к некоторым из которых он обращался несколько раз: например, в разных постановках "На дне" артист успел сыграть Ваську Пепла, Бубнова, Медведева и Сатина, а в "Мещанах" проделал путь от роли молодого рабочего Нила к роли пережившего множество ударов судьбы певчего Тетерева, которого играл на сцене Большого драматического около 20 лет.
В БДТ Александр Иосифович проработал до конца жизни, в 1957 году сыграл старшего Иволгина в знаменитом "Идиоте" Георгия Товстоногова. В архивах театра до сих пор хранится несколько экземпляров инсценировок из театральной библиотеки, которую артист собирал на протяжении многих лет.
С 1926 года снимался в кино; первая роль — декабрист Якубович в немом фильме А. В. Ивановского «Декабристы».
Александр Лариков умер 13 мая 1960 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на Большеохтинском кладбище.