Сценическую деятельность начал в 1910 году в МХТ.
С 1913 года — в Первой студии МХТ (с 1924 г. — МХАТ-2).
С 1928 года — режиссер театров Москвы и Ленинграда.
В 1931 - 1936 гг. руководил театральной студией (Студия Дикого).
В 1932 - 1936 гг. руководил Московским Театром им. ВЦСПС.
С 1936 года — актер и режиссер БДТ им. Горького в Ленинграде.
В 1937 - 1941 гг. был незаконно репрессирован.
С 1941 года — актер и режиссер академического театра им. Вахтангова.
В 1944 - 1952 гг. — в труппе академического Малого театра.
С 1952 года — режиссер Театра им. Пушкина.
Удачно сыграл главные роли в кинофильмах «Кутузов», «Адмирал Нахимов». Исполнение Диким роли Сталина в фильмах «Третий удар» и «Сталинградская битва» понравилось прототипу, хотя сам Дикий говорил: «Я играю не человека, а гранитный памятник».
Именем актёра названы: Улица Алексея Дикого в Москве, на которой расположен дом-музей актера.
Скончался 1 октября 1955 года в Москве.