С 1940 по 1941 годы - актёр вспомогательного состава Центрального Театра Красной армии, с 1941по 1943 годы - на фронте, с 1943 по 1944 годы - актёр-стрелок Джаз-ансамбля железнодорожных войск, с 1944 по 1945 годы - старший писарь автобазы Генштаба, с 1946 по 1948 годы - актёр вспомогательного состава Московского театра сатиры, с 1948 по 1950 годы - руководитель художественной самодеятельности на Фабрике детской книги.
Виктор Байков был одним из самых популярных мастеров Московского театра сатиры, известным, прежде всего, по роли пана Вотрубы в телевизионном "Кабачке 13 стульев". Виктор Байков был необычайно смешным. Главный режиссёр театра Сатиры Валентин Плучек называл его "остросатирическим" артистом.
Байков пришёл в театр Сатиры в 1950 году, не имея высшего театрального образования. Он сразу же плотно вошёл в репертуар, играл в пьесах Маяковского, Гоголя, Ильфа и Петрова. Уже потом, в 1956 году Виктор Байков закончил заочное отделение ГИТИСа и стал профессиональным актёром.
Одной из первых его ролей в кино стал занудливый Ксан Ксаныч из популярнейшей комедии "Девчата". Его роман с одной из девчат в исполнении И.Макаровой вызывал недоумение не только у зрителей, но и у остальных героинь фильма. По сценарию, роман Нади и Ксан Ксаныча обрывался – девушка давала "плешивому" ухажёру "от ворот поворот". Но редактура потребовала вырезать этот эпизод. По её мнению, такой хозяйственный муж был достоин счастья и любви. Любовь Ксан Ксаныча вошла в историю, а сам актёр стал всё чаще сниматься в кино.
Работы в кино: «Выстрел в тумане», «Весна поет», «Освобождение», «Где вы, рыцари?», «Старики-разбойники», «Анискин и Фантомас».
Среди театральных работ Виктора Байкова: "Проделки Скапена" (Жеронь), "12 стульев" (отец Фёдор), "Интервенция" (Петя), "Баня" (проситель), "У времени в плену" (Анархист), "Ревизор" (Коробкин), "Мамаша Кураж" (старый крестьянин), "Чудак-человек" (дядя Коля), "Молодость Людовика XIV" (герцог де Грамон).
Последние годы жизни Виктор Алексеевич тяжело болел. Ему ампутировали ноги, но он по-прежнему оставался на родной сцене. В спектакле "Молодость Людовика XIV" специально для Байкова были придуманы мизансцены, где ему не нужно было стоять или ходить. Рабочие сцены, да и сами партнёры, носили старого актёра за кулисы на руках. Виктор Алексеевич умер 2 июля 1993 года в Москве. Похоронен на Преображенском кладбище.