Барчук Анатолий Трофимович родился 16 ноября 1939 года, село Бабанка (Уманский р-н, Черкасская область, Украина) в крестьянской семье.
В 1963 году юноша окончил актерский факультет Киевского института театрального искусства имени И.К. Карпенко-Карого. Тогда же он дебютировал на киноэкране в роли Николая Петровича, раненого солдата в военной ленте режиссеров Владимира Краснопольского и Валерия Ускова «Самый медленный поезд».
Играл в Усть-Каменогорском русском драматическом театре.
С 1966 года Анатолий Барчук — актер киностудии имени А.Довженко. Его первой работой на этой студии стала главная роль отважного разведчика Ивана Кудри в приключенческом фильме Тимофея Левчука «Два года над пропастью».
Анатолий Барчук активно снимался в кино (нередко в военных лентах) до середины 80-х годов. Среди его самых заметных работ - роли в фильмах: «Аннычка» (Ярослав, батрак у пана Кметя), «Олеся» (лесной сторож Дмитро), «Всадники» (летчик Анатолий), «Ночной мотоциклист» (следователь Дудицкий), «Мерседес уходит от погони» (Бордзий), «Подпольный обком действует» (Попудренко), «Провал операции «Большая медведица» (капитан Малеванный) и др.
Со временем актер постепенно перешел на роли второго плана, а с развалом Советского Союза перестал сниматься совсем.
В 2007 году Анатолий Барчук после долгого перерыва вернулся на экран. В картине Ивана Сауткина «На мосту» он сыграл роль Никиты, подручного одного из главных героев.
Проживал в Киеве. Есть дочь.
Ушёл из жизни 7 июня 2015 года.