Владимир Абаджян родился 27 ноября 1927 года в селе Ширак, Ширакской области Армении.
В 1951 году закончил артистическое отделение Ереванского художественно-театрального института и был принят в труппу Армянского государственного академического театра имени Сундукяна, где работал всю жизнь.
Сыграл около 50 ролей в театре. Кроме этого, снимался в кино, выступал на радио и телевидении, был мастером художественного слова. Последние годы жизни в основном занимался художественным чтением армянской поэзии.
Умер в Ереване 15 января 2013 года после продолжительной болезни. Похоронен в Городском Пантеоне Еревана.
Семья
Старший брат — Геворк Абаджян (1920—2003), искусствовед, муж актрисы Вардуи Вардересян, народной артистки СССР.