Окончил школу-студию МХАТ в 1991 году, снялся в нескольких фильмах. Сейчас работает в коммерческих структурах.
Был дважды женат. Первая жена - актриса Мария Буркова, дочь заслуженного артиста РСФСР Георгия Буркова (1933-1990), которая развелась с ним будучи беременной. Сын - Георгий Бурков (мл.) видеомонтажер. От второго брака у Сергея есть еще один сын - Пётр Вельяминов (мл.)