В 15 лет Нуми ушла из дома и поступила в стокгольмскую театральную школу. В 1996-м она дебютировала на малом экране, в образе Люсинды Гонзалес (Lucinda Gonzales) из телесериала 'Tre kronor'.
В период с 1998-го по 1999-й Рапас училась в театральной школе Skara Skolscen.
С 2000-го Нуми довольно активно выступала на самых разных театр альных площадках – вроде театра Плаза (Theater Plaza), Orionteatern, Teater Galeasen, Стокгольмского городского театра (Stockholms stadsteater) и Королевского драматического театра (Royal Dramatic Theatre).
Первой действительно успешной ролью Нуми стала героиня датского фильма 'Дэйзи Бриллиант' (' Daisy Diamond').
В 2009-м Рапас сыграла роль Лисбет Саландер в киноадаптации бестселлера 'Девушка с татуировкой дракона'; позже она вернулась к образу Саландер в экранизациях второго и третьего томов трилогии – 'Девушка, которая играла с огнем' и 'Девушка, которая взрывала воздушные замки'. ль Лисбет Саландер сделала Нуми невероятно востребованной в Голливуде (Hollywood). По слухам, актриса проходила прослушивание в таких фильмах, как ' Миссия невыполнима: Протокол Фантом' ('Mission Impossible: Ghost Protocol'), 'Ворон' ('The Raven'), 'Значит, война' ('This Means War') и 'Охотники на в