Родился 11 ноября 1969 года в Северной Ирландии. Ричард окончил Королевский колледж искусств в Лондоне. Затем проходил трехлетнее обучение в Лондонской Королевской академии драматического искусства. После нескольких лет проживания и работы в Лондоне Дормер возвратился в Северную Ирландию.
Сейчас он живет в Белфасте и состоит в браке с режиссером Рейчел О'Риордан .
После нескольких фильмов, где Дормен играл второстепенных персонажей, актер получил главную роль в фильме «Хорошие вибрации» («Good Vibrations»). Премьера фильма состоялась в 2012 году. На Каннском кинофестивале фильм был награжден премией Голуэй за лучший фильм, и лучший сценарий на кинофестивале в Динаре. Так же фильм был номинирован Британской академией кино в номинации «лучший дебют».
Ричард Дормен много снимался на телевидении. Среди самых известных его работ сериалы: «Игра престолов» («Game of Thrones»), «Под прицелом» («Hunted») и «Приключения молодого Индианы Джонса» («The Young Indiana Jones Chronicles»).