Анна Сесиль Свердлова родилась 4 ноября 1987 года во Франции, в городе Севр. Позже ее родители приняли решение о переезде в Россию, и среднюю школу Сесиль заканчивала уже в Москве. Высшее образование Сесиль получала в ГИТИС (мастерская С. Женовача), который успешно окончила в 2009 году.
Начиная с 2010 года Сесиль снялась в эпизодических ролях в нескольких телевизионных сериалах: «Час Волкова», «Моя Пречистенка», «Москва. Три вокзала». Первую главную роль актриса получила в фильме 2012 года «Новогодний брак», где ее партнером по съемкам стал Андрей Соколов. Также была задействована в популярном проекте канала СТС «Закрытая школа».
2014 год принес Сесиль Свердловой сразу несколько главных ролей: в сериале «Аромат шиповника» и «Если ты не со мной». А в начале ноября на Первом канале состоялась премьера биографического документально-художественного фильма «Лермонтов» с участием Сесиль.
Сесиль замужем. Ее избранником стал популярный актер и ведущий Борис Корчевников молодые люди были вместе несколько лет, а в 2014 году оформили свои отношения.