В сезоне 1990/91 Т. Н. Москвина поставила исключительно гармоничную программу «Грезы любви» на музыку Ф.Листа, ставшую шедевром в фигурном катании, с красивейшими линиями, удивительным взамодействием партне
ров, целой серией разнообразнейших спиралей и тодесов, длившейся последние 1,5 минуты программы. Программа принесла победы на всех соревнованиях, чемпионатах Европы, мира и Олимпийских играх (в 1991-92), в том числе четыре оценки 6,0 на чемпионате мира 1992, выставленные впервые за 13 лет.
Затем пара переходит в профессионалы, в 1992 выигрывает турнир U.S. Open, однако на чемпионате мира среди профессионалов и турнире Challenge of Champions — лишь третья.
Пара вернулась в любительское катание на сезон 1993/94. На чемпионате Европы в короткой программе ошибается в поддержке, после чего произошел редчайший казус в истории фигурного катания: судья из Чехии ошибочно ввел в систему оценки 4,4/4,7 вместо 5,4/5,7, отобразившиеся на табло, несмотря на все просьбы судьи исправить ошибку, ИСУ ответил запретом. Пара оказалась пятой, но в произвольной программе — второй, что позволило получить итоговую бронзу. На Олимпийских играх как короткая, так и произвольная программа были доведены до совершенства и исполнены абсолютно чисто и захватывающе эмоционально (на музыку С.Рахмани
нова), только историческое выступление пары Гордеева — Гриньков не позволило Мишкутенок — Дмитриеву во второй раз получить золото.
Вскоре после Олимпиады 1994 года Мишкутёнок и Дмитриев решили расстаться. Дмитриев продолжил спортивную карьеру и вместе с Оксаной Казаковой выиграл золото Олимпиады 1998 года, а Наталья Мишкутёнок отправилась в США изучать английский язык. Там она вышла замуж за хоккеиста Крейга Шеппарда, с которым время от времени выступала в шоу.
Позже, они с Шепардом развелись и Наталья вышла замуж за дизайнера интерьеров Алана Хайнлайна. 16 января 2006 года родила дочь Наташу Алену Мишкутёнок Хайнлайн (англ. Natasha Aleena Mishkutionok Hainline).
Мишкутенок запомнилась исключительной растяжкой, позволявшей ей выполнять необычайные вариации тодесов, спиралей и вращений, в которых она находилась в шпагате (или захватывала ногу) в разных позициях.
Сейчас, Наталья Мишкутёнок работает тренером спортивных пар и одиночников в Техасе. Одним из её учеников является серебряный призёр чемпионата США среди новичков, ранее она работала с Анжеллой Максвелл.