Родился в семье Льва Моисеевича Зильбельтруда и Натальи Иосифовны Быковой. Родители вскоре развелись, и ребёнка воспитывала мать, учительница русского языка и литературы в школе № 1214 г. Москвы. Окончил факультет журналистики МГУ.
Дмитрий Быков преподаёт в московских средних школах «Золотое сечение» и «Интеллектуал» литературу и историю советской литературы, ранее в 90-е годы много работал в школе № 1214.
С 1985 года работает в газете «Собеседник». Член Союза писателей СССР с 1991 года. Автор публицистических, литературоведческих, полемических статей, которые были напечатаны во множестве журналов и газет, от элитарных ежемесячников вроде «Fly&Drive» до экстравагантных таблоидов типа «Московской комсомолки»; регулярно — в качестве колумниста — в изданиях: «Огонёк» (до 2007 года), «Вечерний клуб», «Столица», «Общая Газета», «Новая газета», «Труд», «Профиль» (с 2008 года), «Компания» (2005—2008), «Русская жизнь».
В 2005—2006 годах был одним из ведущих вечернего шоу на радиостанции «Юность» (ВГТРК). Вёл программу «Сити шоу с Дмитрием Быковым» на радио Сити-FM. С февраля 2012 года — соведущий радиопрограммы Новости в классике на Коммерсантъ FM.
С 2006 по 2008 годы — главный редактор арт-проекта «Moulin Rouge».
Дебютировал на ТВ в 1992 году в программе Киры Прошутинской. Участвовал в ТВ-проекте Сергея Лисовского в качестве ведущего и автора программ. На ATV вёл собственную программу «Хорошо БЫков» и работал соведущим программы «Времечко».
В 2008 году вышел документальный фильм «Девственность», сценарий которого был написан Быковым в соавторстве с Виталием Манским.
В 2009 году был приглашённым ведущим в программе «Рождённые в СССР» (канал «Ностальгия»).
C 2010 года по январь 2011 года вёл телевизионное ток-шоу «Картина маслом» на Пятом канале.
С 2010 года читает лекции авторского цикла «Календарь». Прочёл лекции о Бернарде Шоу, Борисе Пастернаке и о Михаиле Евграфовиче Салтыкове-Щедрине.
В 2011 году принимает участие в телевизионном проекте телеканала «Дождь» «Поэт и гражданин», в котором его актуальные стихи на «злобу дня», написанные в манере великих русских поэтов, читает Михаил Ефремов.
В 2012 году снялся в фильме Веры Кричевской «Гражданин поэт. Прогон года».