Константен также учился по классу фортепиано у виртуозного пианиста Марио Фенингера (Mario Feninger). В 1964 году в Сан-Франциско Константен выступил с импровизационным квинтетом Стива Райха (Steve Reich), и Тома поразил необычный стиль группы, на который оказали влияние как джаз, так и музыка Штокхаузена. На концерте 1964 года квинтет, среди прочего, исполнял композиции Константена и Фила Леша. Завершив обучение в Штатах (United States), молодой музыкант отправился в Европу (Europe), где собирался учиться у немецкого композитора Карлхайнца Штокхаузена (Karlheinz Stockhausen) и его французского коллеги П ьера Булеза (Pierre Boulez).
В 1965 году Том пошел в армию и попал в военно-воздушные силы. Он был сержантом, служил на базе в Денвере (Denver) и специализировался на компьютерах. Во время трехдневного отпуска после получения почетного звания 'Техник месяца' Том стал седьмым участником 'Grateful Dead' во время записи их второго альбома, 'Anthem Of the Sun', который вышел на 'Warner Brothers' в 1968-м. На следующий день после почетной отставки, 23 ноября 1968 года, Том уже выступал вместе с 'Grateful Dead' на сцене 'Memorial Auditorium' в Атенс, штат Огайо (Athens, Ohio). Он оставался с группой достаточно долго, чтобы выпустить три альбома, и покинул 'Grateful Dead' после позорного провала в Новом Орлеане (New Orlean), когда полиция арестовала в их
отеле 19 человек по обвинению в хранении наркотиков. Хотя Том способствовал развитию их экспериментальной музыки, он все-таки не до конца вписывался в коллектив – музыкант больше тяготел к классике, был последователем Церкви саентологии и категорически отказывался принимать ЛСД.
На протяжении своей долгой карьеры Том принимал участие в записи почти 50 альбомов в сотрудничестве с разными музыкантами и писал музыку для кинофильмов и театральных постановок. С 1974 года Константен ведет преподавательскую деятельность как профессор музыки и композиции, работал в консерватории Сан-Франциско (San Francisco Art Institute) и Гарвардском Университете (Harvard University). В 1994 году его имя было занесено в Зал Славы Рок-н-Ролла (Rock'n'Roll Hall of Fame).
Haight Ashbury: The Beat of a Generation