Хью Эмрис Гриффит родился 30 мая 1912 года в городке Мэриан-Глэс на острове Англси в Уэльсе. Там же он получил среднее образование, а затем пытался поступить в университет, но завалил экзамен по английскому языку. Позже он решил заняться банковским делом и перебрался в Лондон, где было больше возможностей для карьеры. Но банковским клерком Гриффит пробыл недолго, поступив вскоре в Королевскую академию драматического искусства. Начавшаяся Вторая мировая война приостановила его актёрскую карьеру и Хью отправился в рядах Британской армии в Индию, а затем в Бирму. Вернуться на театральную сцену Гриффит смог в 1947 году.
В конце 1940-х годов состоялся дебют Гриффита на британских экранах, а с начала 1950-х он уже стал сниматься в Голливуде. В 1959 году Хью стал обладателем премии «Оскар» за Лучшую мужскую роль второго плана в фильме «Бен-Гур», а спустя четыре года вновь номинировался на премию киноакадемии за роль в фильме «Том Джонс». За свою кинокарьеру Гриффит снялся более чем в 70 кинолентах, среди которых «Мятеж на Баунти» (1962), «Как украсть миллион» (1966), «Оливер!» (1968), «Плач баньши» (1970), «Ужасный доктор Файбс» (1971), «Кентерберийские рассказы» (1971), «Что?» (1972) и многих других.
Также успешной была и его карьера в театре — в 1958 году Гриффит был номинирован на премию «Тони» за Лучшую мужскую роль в пьесе «Взгляни на дом свой, ангел». На телевидении он появлялся довольно редко, но всё же его роли становились запоминающимися.
В 1980 году он получил почётную учёную степень в Бангорском университете у себя на родине в Уэльсе. 14 мая того же года Хью Гриффит умер от инфаркта в Лондоне, не дожив двух недель до своего 68 дня рождения.
Под молочным деревом
Большая мошенническая проделка
Начинайте революцию без меня
Папа, папа, бедный папа, ты не вылезешь из шкафа, ты повешен нашей мамой между платьем и пижамой
Я думаю, мой муж собирается убить меня
Любовные приключения Молл Флэндерс
День, когда ограбили английский банк
33-я церемония вручения премии «Оскар»
Банковский билет в миллион фунтов стерлингов