Формула-3
Испанец перешёл в чемпионат Британской Формулы-3 в 2008 и выступал за Carlin Motorsport, где его напарниками были Брендон Хартли, Оливёр Тёрви и Сэм Эбей. После продолжительной борьбы Альгерсуари, Хартли, Тёрви и Серхио Переса, Альгерсуари выиграл три последние гонки сезона и обеспечил себе титул. Он стал самым молодым чемпионом в истории чемпионата в 18 лет и 203 дня. Также он заменял травмированного Марка Уэббера в Гонке чемпионов на стадионе Уэмбли в декабре 2008.
Мировая серия Рено
В 2009 он выступает в Мировой серии Рено, оставшись с командой Carlin и напарником Тёрви. На момент ухода в Формулу-1 в середине сезона, он занимает восьмое место в чемпионате с одним подиумом и является вторым лучшим новичком после Тёрви. Несмотря на получение места в Формуле-1, Хайме продолжит выступать в Мировой серии.
Формула-1
Альгерсуари получил должность резервного пилота двух команд Формулы-1 Red Bull Racing и Scuderia Toro Rosso, заменив Хартли — другого пилота программы поддержки Red Bull во второй половине сезона 2009 Формулы-1. Чуть менее чем через две недели Себастьен Бурдэ был уволен из Toro Rosso после Гран-при Германии 2009 года и многие были уверены что Альгерсуари его заменит, несмотря на то, что оф ициально эту информацию не подтвердили. Спустя четыре дня в Toro Rosso подтвердили что Альгерсуари будет участвовать в Гран-при Венгрии 2009 года.
На своём дебютном Гран-при в Венгрии Хайме большую часть гоночной дистанции ехал самым последним, но после ошибки напарника Себастьена Буэми он стал ехать предпоследним и финишировал пятнадцатым, по-прежнему впереди Буэми. Он стал самым молодым пилотом в истории Формулы-1 в возрасте 19 лет и 125 дней, перекрыл рекорд установленный Майком Такуэллом. Кроме этого, Хайме является всего лишь седьмым тинейджером, стартовавшим в Гран-при.
60-я годовщина Формулы 1