Единственная дочь в семье, Кандела Пенья выросла в баре, которым управляли её родители. В четыре года начала занятия балетом в Институте танца в Барселоне. В 17 лет отправилась учиться в Андалусский театральный центр в Севилье, позднее училась в Мадриде.
Пенья трижды удостоилась премии «Гойя»: в 2004 году за лучшую женскую роль второго плана в фильме «Возьми мои глаза» и в 2006 году за лучшую женскую роль в фильме «Принцессы». На XXVII церемонии вручения премий «Гойя», состоявшейся 17 февраля 2013 года, получила свою вторую премию за лучшую женскую роль второго плана в фильме «Мужчины на грани». Кандела Пенья также три раза номинировалась на премию «Гойя» за лучшую женскую роль второго плана и лучший женский дебют в ленте Иманола Урибе «Считанные дни» и за роль второго плана в фильме Педро Альмодовара «Всё о моей матери».
25-ая церемония вручения кинопремии «Гойя»
Альберто Иглесиас, верный музыкант
20-я церемония вручения премии «Гойя»