В 1922 году окончил драматическую студию имени В.В.Воровского и начал свой творческий путь на театральной сцене - актёр работал в Харьковском театре имени Шевченко, в различных украинских театрах и студиях, а в 1946 году перешёл в Театр-студию киноактёра.
В кино Александр Хвыля снимался с 1932 года. Первые его роли - Кирьян в фильме "Путь свободен" и оратор в картине "Иван".
В числе лучших ролей актёра - украинский национальный герой Кармелюк в исторической ленте "Кармелюк", герой Гражданской войны Пархоменко в фильме "Александр Пархоменко". Заметное место в творчестве Александра Хвыли занимают характерные и комедийные работы в фильмах-сказках выдающегося кинорежиссёра Александра Роу - "Майская ночь, или Утопленница", "Марья-искусница", "Вечера на хуторе близ Диканьки", "Морозко" и др.
Долгие года Хвыля исполнял роль Деда Мороза на главном новогоднем празднике в Кремле.
Скончался известный актёр 14 октября 1976 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.