Окончив школу в Грант-Пасс, он поступил в Университет Южного Орегона (Southern Oregon University) в Эшленде (Ashland), специализируясь на театре, и окончил его со степенью бакалавра театрального искусства в 1993-м году. В свое время Баррелл успел поработать барменом на Орегонском шекспировском фестивале (Oregon Shakespeare Festival). Он продолжил получать образование, получив степень магистра в области изобразительного искусства в Университете Пенсильвании (Penn State University).
Одними из первых фильмов с участием Ти стали 'оскароносный' боевик Ридли Скотта (Ridley Scott) 'Черный ястреб' ('Black Hawk own') и ремейк 2004-го фильма ужасов 1978-го года 'Рассвет мертвецов' ('Dawn of the Dead'). Также Баррелл сыграл Германа Кэпшоу (Herman Capshaw) в сериале 'Закон и порядок' ('Law & Order') и осуществляющего надзор за условно осужденными Алана Мессингера (Alan Messinger) в сериале 'Закон и порядок. Специальный корпус' ('Law & Order: Special Victims Unit').
На театральной сцене актер принял участие в нескольких бродвейских постановках, включая 'Макбет' ('Macbeth'), а также был задействова н во внебродвейских пьесах, таких, как 'Corners', 'The Blue Demon', 'Show People' и 'Burn This'. Вместе со своим братом Дунканом (Duncan) Ти писал сценарий и работал над постановкой внебродвейской пьесы 'Babble'.
В 2006-м Ти попал в актерский ансамбль ситкома CBS 'Вне практики' ('Out of Practice'), где играл поверхностного, но при этом неплохого пластического хирурга с благими намерениями Оливера Барнса (Oliver Barnes). Сериал был закрыт после одного сезона весной 2007-го. После этого Б ррелл получил роль Аллана Арбуса (Allan Arbus) в байопике Стивена Шейнберга (Steven Shainberg) 'Мех: Воображаемый портрет Дианы Арбус' ('Fur: An Imaginary Portrait of Diane Arbus') с Николь Кидман (Nicole Kidman) и Робертом Дауни-мл. (Robert Downey Jr.).
Небольшую роль Ти заработал в приключенческом боевике 'Сокровище нации: Книга Тайн' ('National Treasure: Book of Secrets') с Николасом Кейджем (Nicolas Cage). Он попал в звездный состав ситкома 'Back to You', созданного Кристофером Ллой дом (Christopher Lloyd) и Стивеном Левитаном (Steven Levitan). Однако этот комедийный сериал перестал выходить в эфир в 2008-м году.
Ти и его жена Холли (Holly) жили в Нью-Йорке до своего переезда в 2009-м в Лос-Анджелес. 18-го марта 2010-го было объявлено, что Баррелл и его супруга стали родителями – родилась их дочь по имени Фрэнсис (Frances).
По собственному признанию, актер – заядлый фанат профессионального баскетбольного клуба 'Портленд Трэйл Блэйзерс' ('Portland Trail Blazers')