Родился в семье педагогов Государственного училища им. Гнесиных Берты Львовны Кременштейн (1923—2008) и Евгения Яковлевича Либермана (род. 1925). Окончил Щукинское театральное училище.
Псевдоним «Любимцев» придуман для Павла Евгеньевича Петром Фоменко.
Телевидение
В 1996 году был приглашён Михаилом Ширвиндтом (сыном А. А. Ширвиндта), который учился на один курс позже Любимцева, в программу «Живые новости» на телеканале «НТВ» сначала в качестве автора текстов, а потом — в качестве ведущего рубрики «А вы знаете, что…».
С 12 сентября 1999 года начала выходить программа «Путешествия натуралиста», ведущим которой стал Павел Любимцев. Программа выходила в разные года на телеканалах: «НТВ», «Первом канале» и телеканале «Культура».
28 августа 2007 года на телеканале «Культура» в эфир вышел последний выпуск программы «Путешествия натуралиста» с Павлом Евгеньевичем в роли ведущего. Программа просуществовала ещё 2 года с разными ведущими, а 2 ноября 2009 года была окончательно закрыта.
С 6 марта 2005 года на телеканале «Домашний» начала выходить программа «Городское путешествие», ведущим которой стал Павел Любимцев.
В том же году, на том же канале, был показан 8-серийный цикл передач «Старая афиша», который вёл Павел Евгеньевич.
26 января 2012 года Павел Любимцев попал в больницу с подозрением на обширный инфаркт.
Павел Евгеньевич не женат, детей нет. Живёт в Москве.
С 1996 по 1998 г.г. — ведущий рубрики «А вы знаете, что…» в программе «Живые новости» («НТВ»). С 1999 по 2007 г.г. — автор и ведущий программы «Путешествия натуралиста» («НТВ»/«Первый канал»/«Культура»).
С 2005 года - ведущий 8-серийного цикла передач «Старая афиша» («Домашний»).
С 6 марта 2005 года по 31 декабря 2009 года — ведущий программы «Городское путешествие» («Домашний»). С 2010 года — ведущий программы «Занимательные истории с Павлом Любимцевым» («Домашний»). С 6 ноября 2011 года — ведущий возобновлённой программы «Городское путешествие» («Домашний»).
Сейчас П. Е. Любимцев продолжает работать в Московской филармонии, в Щукинском училище и в телекомпании "Живые новости", а параллельно неспешно пишет книгу "Путешествия Натуралиста", которую когда-нибудь надеется закончить.
Радио
С 2002 по 2003 г.г. — ведущий ежедневной авторской программы «Страничка из путешествий натуралиста» («Радио 7 на семи холмах»).