Родился в Минске, 13 июля 1952 года.
Александр Тиханович о себе и о своём отношении к музыке
Нравилось всё, кроме математики. Наверное, просто ленился учить все эти уравнения и решать бесконечные примеры! Я учился в Суворовском военном училище, где во втором классе сделал важное открытие, заметив, что всех, кто занимается в духовом оркестре, отпускают с уроков на эти занятия. Поэтому, чтобы была возможность пропускать школьные уроки, я тоже стал ходить на занятия в духовой оркестр, играл там на тубе. Меня это так увлекло, что я просто не расставался с инструментом! Кроме того, у нас были прекрасные преподаватели — по-настоящему одарённые люди. В общем-то с Суворовского училища и началось мое увлечение музыкой.
Образование
Закончил духовое отделение (труба) Белорусской консерватории.
"Верасы"
С 1973 года был участником популярного белорусского ВИА «Верасы». В ансамбле играл на бас-гитаре и трубе, исполнял вокальные партии. Участницей ансамбля «Верасы» была и Ядвига Поплавская, ставшая впоследствии женой Тихановича. Самые известные песни ансамбля: «Малиновка» (музыка Э. Ханка, слова А. Поперечного), «Я у бабушки живу» (музыка Э. Ханка, слова И. Шаферана), «Белый снег» (музыка Э. Ханка, слова Г. Буравкина).
В 1986 году Поплавская и Тиханович были вынуждены расстаться с «Верасами», а в 1987 г. попали в только что организованный Государственный оркестр Белоруссии под управлением Михаила Финберга.
"Счастливый случай"
После победы на конкурсе «Песня 88» с песней «Счастливый случай» (музыка Эдуарда Ханка, слова Ларисы Рубальской) вместе с Поплавской создал дуэт с одноименным названием. Позднее на основе дуэта «Счастливый случай» сформировалась одноименная группа, в которой Тиханович играл на бас-гитаре и был вокалистом. Группа участвовала в фестивале «Золотая лира» (Республика Беларусь), гастролировала в России, Беларуси, Болгарии, Чехословакии, Германии, Югославии, Польше, Венгрии, Финляндии, Франции, Канаде и Израиле.
Театр песни
В 1988 г. вместе с женой организовал Театр песни Ядвиги Поплавской и Александра Тихановича, впоследствии преобразованный в продюсерский центр Александра Тихановича и Ядвиги Поплавской, через студию которого прошло много молодых белорусских исполнителей — Александр Солодуха, группа «Ляпис Трубецкой», Никита Фоминых и др.
Кино
Снялся в ряде художественных и музыкально-документальных фильмов.
Сыграл главную роль в мелодраме «Яблоко Луны» (рабочее название «Райские яблоки»), которую снял Юрий Елхов по сценарию Георгия Марчука.
Семья
Жена — Ядвига Поплавская. Дочь — белорусская певица Анастасия Тиханович (род. 1980). Внук — Иван.
Дочь Анастасия, популярная эстрадная белорусская певица, часто выступает вместе с родителями.