С 1929 года — монтажёр студии «Культурфильм». В 1931 году окончил режиссёрский факультет ГИКа, режиссёр кинохроники.
С 1935 года режиссёр киножурналов «Пионерия», «Союзкиножурнал», «Новостей сельского хозяйства» и др. В годы Великой Отечественной войны режиссёр фронтовых киногрупп Западного, 3-го Белорусского фронтов. В фильмах, посвящённым победам РККА, проявились масштабность, публицистическая острота.
Скончался Леонид Васильевич Варламов 3 сентября 1962 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 8).