Роза Рымбаева родилась на станции Жангизтобе в Семипалатинской области в семье железнодорожника. Отец работал путевым обходчиком. Жила семья сначала в Семипалатинске, позднее переехала в Алма-Ату. В семье было восемь детей. Но родители старались ни в чем не ограничивать Розу. Девочка училась сначала в музыкальной школе. После восьмого класса поступила в музыкальное училище, затем окончила Казахский театрально-художественный институт по специальности «актер театра и кино». Из восьми детей Роза одна по-настоящему состоялась в профессии. Остальные живут обычной жизнью и гордятся своей именитой сестрой.
Первые концерты давала еще в школе. Достаточно рано, в 18 лет, на конкурсе, посвященном 30-летию Победы, её заметил главный дирижер республиканского эстрадно-молодежного ансамбля «Гульдер» и будущий муж Таскын Окапов и пригласил к себе солисткой.
В 1976—1979 годах — солистка республиканского молодёжно-эстрадного ансамбля «Гульдер», с 1979 года — солистка эстрадного ансамбля «Арай», где директором и художественным руководителем был Таскын Окапов.
Наибольшая популярность певицы пришлась на 1977—1979 годы, когда она выходила в финалы фестиваля «Песня года» и входила в десятку лучших певиц СССР в хит-параде «Звуковая дорожка» (в 1978 году — 3-е место, сразу после Аллы Пугачевой и Софии Ротару).
С 1979 года и по настоящее время — солистка Республиканского концертного объединения «Казахконцерт», одновременно с 1995 года совмещает работу преподавателя Казахской Академии искусств им. Т. Жургенова.
Роза Рымбаева является «Золотым голосом Казахстана» и нередко её называют «Поющим соловьём Средней Азии». Голос Розы Рымбаевой классифицируют как лирическое сопрано. Её мощный и сильный голос охватывает ровно 4 октавы. Она не позволяет себе петь под фонограмму. "Я не признаю пение под фонограмму и не понимаю «фанерщиков». Зачем выступать, если на сцене ты не можешь взять ни одной живой ноты? Принципиально не пою под фонограмму, считаю, что просто обязана петь живьем, — говорит певица.
Личная жизнь
Незадолго до распада СССР выписалась из роддома со своим старшим сыном. Роза Рымбаева родила довольно поздно: старшего в 33 года, а младшего в 43. Возникали определенные трудности, но выручали гастроли. Когда Али исполнилось полгодика, она стала ездить с концертами. Сына часто брала с собой. Супруг Таскын Окапов был руководителем ансамбля «Арай», он и аккомпанировал Розе … Как-то выживали. Труднее стало потом — в 1999 году муж умер. Таскын ушел неожиданно, во сне. Просто не проснулся утром…
В тот момент Роза осталась с маленьким Али на руках и была беременна Мади. А еще с ними жили две племянницы супруга, сироты, над которыми они оформили опекунство. До того как произошло несчастье, Рымбаева была беззаботной певицей — Таскын Окапов руководил её творчеством, создавал все условия в быту и в профессии. После его смерти певица оказалась предоставлена самой себе. Но решила: нужно жить дальше. Когда Мади исполнилось четыре месяца, Роза Куанышевна дала концерт в память о супруге. Потом начались гастроли. Нужно было много работать, чтобы прокормить четверых детей, и хотелось показать зрителю, что жизнь продолжается.
В 2011 году Роза Рымбаева отметила свой юбилей «35 лет на сцене». В 2012 году состоялось её концертное турне по Японии, России, Турции и Белоруссии.
В 2013 году Роза Рымбаева стала лицом итальянского Дома моды Imperial.
Живет в Алма-Ате.