В юности работал на оружейном заводе, участвовал в рабочей самодеятельности. В 30-е гг. был ковёрным в цирке в паре с Николаем Антоновым. Затем конферансье Крымской филармонии. С 1941 года на фронте, командовал батареей, после победы над Германией оказался на Дальнем Востоке в составе воинской части, которая готовилась к войне с Японией. Там во время концерта самодеятельности познакомился с другим армейским офицером-Вениамином (настоящее имя Венедикт) Петровичем Нечаевым.
Демобилизовавшись, Нечаев и Рудаков 3 года работали в Дальневосточной филармонии, выступали с куплетами, играли сценки, конферировали.
Первые их куплеты «Кому как, а нам нравится» — о победе и фронтовиках. Эти куплеты долго сохранялись в репертуаре при постоянно обновляющемся содержании.
В 1948 году в Ленинграде на первый концерт с их участием появилась разгромная рецензия, которая, как это обычно бывает, принесла им в городе известность.
Свои выступления артисты заканчивали куплетами, ставшими их основным жанром. Они стали исполнять четырехстрочные куплеты на легко запоминающуюся, ставшую их «фирменной» мелодию, подслушанную Рудаковым еще в старом цирке.
Рудаков и Нечаев аккомпанировали себе сами, Нечаев на гитаре, Рудаков на концертино. Приём исполнения был прост. Нечаев проговаривал первые строчки, а ударную концовку «выдавал» Рудаков.
Широкую известность получила песня, сочинённая В.Нечаевым, "Мишка".
В 1962 году дуэт распался, временно воссоединившись лишь на съёмках фильма "Москва слезам не верит".
Рудаков продолжал выступать на эстраде, пел куплеты с Борисом Бариновым (1961-1963) и Станиславом Лавровым (1963-1965).
Как педагог воспитал талантливых молодых куплетистов Н. Бандурина и М. Вашукова.
Ушел из жизни 16 января 1993 года.