В 1980 году поступил и в 1984 году закончил Щукинское училище (мастерская А.Г.Бурова). Однокурсниками Михаила были Ирина Метлицкая, Светлана Рябова, Ирина Шмелёва, Василий Фунтиков и другие известные в последствии актёры отечественного кинематографа.
После окончания «Щуки» Зонненштраль получил приглашения сразу от нескольких московских театров. Он выбрал Театр сатиры, в котором и проработал актёром и режиссёром до самой смерти.
В 1988 году на Малой сцене театра совместно с Валерием Гаркалиным поставил и сыграл спектакль «Контракт» по пьесе Славомира Мрожека. Постановка стала событием в театральной жизни Москвы, зрители осаждали Малую сатировскую сцену, на которой два артиста играли абсурдистскую пьесу, проживая её с абсолютной подлинностью гротескного существования. После этого спектакля Гаркалина заметил Валентин Плучек и пригласил в Театр сатиры. Затем на Валерия Гаркалина обратил внимание и кинематограф.
Следующей работой Михаила Зонненштраля стал трагифарс по пьесе Артура Копита с уникальным названием «Папа, папа, бедный папа, Ты не вылезешь из шкапа, Ты повешен нашей мамой Между платьем и пижамой". В этот спектакль, премьера которого состоялась в 1991 году, кроме уже набравшего популярность Валерия Гаркалина, режиссёр пригласил «звезду» Театра сатиры Ольгу Аросеву.
Ольга Александровна вспоминает: «Я люблю быть ученицей перед любым режиссёром. Замечательный у меня был опыт работы с Мишей Зонненштралем. Тихий, стесняющийся мальчик ходил кругами, пока наконец не подошел ко мне: «Ольга Александровна! Не хотите внеплановую работу сделать?» Еле выговорил название: «Папа, папа, бедный папа, ты не вылезешь из шкапа...» Дал мне пьесу. Я ему говорю: «Да ты обалдел, мальчик! Ты что?! Там с трупом ходит женщина...» Он стал уговаривать, что знает, как это сделать. Я согласилась и дала себе клятву, что не буду с ним спорить, даже перебивать, а буду слушаться. Интересно было, что он мне даст, хотя могла сказать: помолчи, я знаю, как это сделать. И второй спектакль, «Как пришить старушку», мы уже замечательно делали».
В 1993 году Зонненштраль обратился к творчеству Михаила Булгакова и выпустил спектакль «Шизофрения, как и было сказано», в котором всё тот же Валерий Гаркалин исполнил сразу две роли - Мастера и Понтия Пилата. Постановка имела ещё более восторженные отклики... Каждый день режиссёр шёл на репетиции по Патриаршим, Садовой... Нередко его «заносило» в квартиру 50. Всё это было в спектакле. Да и сам Театр сатиры - практически бывшее то самое варьете, почти на том месте, где выступал Воланд - приносил своеобразную мистику спектаклю.
В 1995 году Зонненштралем был поставлен спектакль-бенефис для Ольги Аросевой «Как пришить старушку» - сценический вариант популярной некогда пьесы Джона Патрика «Дорогая Памела». Его и сейчас можно увидеть на сцене Театра сатиры...
Через год, в 1996 году, в московском театре «Вернисаж» Михаил Зонненштраль поставил спектакль «Каменный гость» (по А.С.Пушкину) с Анатолием Гузенко в главной роли. А вскоре Театр им. Моссовета пригласил его для постановки «Заповедника» по повести Сергея Довлатова. Увы, закончить спектакль талантливый режиссёр не успел.
Михаил Зонненштраль трагически погиб 7 июля 1997 года в Москве, сорвавшись с балкона. Похоронен на Троекуровском кладбище.
«Заповедник» был закончен Ольгой Анохиной и до сегодняшнего дня успешно идёт на «Сцене Под крышей» моссоветовского театра.
Дочь Екатерина Зонненштраль (1988 г.р.) - актриса театра и кино.