Родился в небольшом чешском городе Пельгржимове. Родители, увлечённые театром энтузиасты, привили детям любовь к искусству. Старший брат — актёр Любомир Липский.
Летом 1945 года переехал в Прагу, где изучал право и философию. Через некоторое время отдаёт предпочтение театру, работает в качестве актёра, режиссёра и художественного руководителя Театра сатиры, возникшего из руководимой им любительской труппы. Ставит спектакли в «Театре государственного кино», используя широкий экран с несколькими проекторами. Работает в качестве режиссёра в Театре пражской эстрады. После закрытия Театра сатиры работал в кино на студии Баррандов, сначала в качестве сценариста и ассистента режиссёра, а в дальнейшем самостоятельно. Его первый собственный фильм был снят в 1954 году. Известность и признание пришли после создания пародийного вестерна «Лимонадный Джо», который был награждён «Серебряной раковиной» и специальным призом ФИПРЕССИ на фестивале в Сан Себастьяне. Работал в творческом союзе с Иржи Брдечкой, сняв по его сценариям три фильма - «Лимонадный Джо», «Адела ещё не ужинала» и «Тайна карпатского замка». В «Лимонадном Джо» Липский использовал анимационные вставки Иржи Трнки, а в фильмах «Адела ещё не ужинала» и «Тайна карпатского замка» - Яна Шванкмайера. Любимой темой режиссёра был цирк. Многие фильмы Олдржиха Липского предназначены для детей, в том числе популярные у советского зрителя комедии «Шесть медведей и клоун Цибулька» и «Соло для слона с оркестром».